Seja f (x) = x2. Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f no ponto a) (1, f (1)) b) (−1, f (−1))

Para determinar a equação da reta tangente ao gráfico de f(x) = x² em um ponto (a, f(a)), podemos utilizar a fórmula: y - f(a) = f'(a) * (x - a) Onde f'(a) é a derivada de f(x) em a. a) Para o ponto (1, f(1)): - f(1) = 1² = 1 - f'(x) = 2x, então f'(1) = 2 - Substituindo na fórmula, temos: y - 1 = 2 * (x - 1) y - 1 = 2x - 2 y = 2x - 1 Portanto, a equação da reta tangente ao gráfico de f(x) = x² no ponto (1, 1) é y = 2x - 1. b) Para o ponto (-1, f(-1)): - f(-1) = (-1)² = 1 - f'(x) = 2x, então f'(-1) = -2 - Substituindo na fórmula, temos: y - 1 = -2 * (x + 1) y - 1 = -2x - 2 y = -2x - 1 Portanto, a equação da reta tangente ao gráfico de f(x) = x² no ponto (-1, 1) é y = -2x - 1.