Os lados x e y de um retângulo estão variando a taxas constantes de 0,2 m/s e 0,1 m/s, respectivamente. A que taxa estará variando a área do retâng...

Para calcular a taxa de variação da área do retângulo, podemos utilizar a fórmula: dA/dt = (d/dt) (xy) Onde dA/dt é a taxa de variação da área, x e y são os lados do retângulo e (d/dt) representa a derivada em relação ao tempo. Aplicando a regra do produto, temos: dA/dt = x (dy/dt) + y (dx/dt) Substituindo os valores fornecidos, temos: dA/dt = 1(0,1) + 2(0,2) dA/dt = 0,1 + 0,4 dA/dt = 0,5 m²/s Portanto, a área do retângulo está variando a uma taxa de 0,5 m²/s quando x = 1 m e y = 2 m.