Calcule o volume do sólido cuja base é o quadrado de vértices (0, 0), (1, 1), (0, 1) e (1, 0) e cujas seções perpendiculares ao eixo x são triângul...

O sólido descrito é um prisma com base quadrada e altura variável. Para calcular o volume, é necessário integrar a área da seção transversal em relação à altura. Como a seção transversal é um triângulo isósceles de altura x - x², sua área é dada por: A(x) = (1/2) * (x - x²)² Integrando a área em relação à altura, temos: V = ∫[0,1] A(x) dx V = ∫[0,1] (1/2) * (x - x²)² dx V = (1/120) Portanto, o volume do sólido é 1/120 unidades cúbicas.