Determine o tempo necessário para se esvaziar um tanque cilíndrico de raio 2 m e altura 5 m, cheio de água, admitindo que a água se escoe através d...

Podemos utilizar a equação de Torricelli para determinar o tempo necessário para esvaziar o tanque: v² = v0² + 2gh Onde: v = velocidade final da água no orifício (0 m/s) v0 = velocidade inicial da água no orifício (desprezível) g = aceleração gravitacional (10 m/s²) h = altura da água no tanque Podemos determinar a altura da água no tanque em função do tempo utilizando a equação da velocidade média: v = Δh/Δt Onde: Δh = variação da altura da água no tanque (5 m - h) Δt = variação do tempo Substituindo a equação da velocidade média na equação de Torricelli, temos: (Δh/Δt)² = 2gh Δh² = 2ghΔt² Δt² = Δh²/2gh Δt = √(Δh²/2gh) Substituindo os valores, temos: Δt = √((5 m)²/(2 x 10 m/s² x 2 m)) Δt = √(25/40) Δt = √0,625 Δt ≈ 0,79 s Portanto, o tempo necessário para esvaziar o tanque é de aproximadamente 0,79 segundos.