Para se fazer um mosaico, vários pedaços de cartolina iguais, no formato de triângulo equilátero de vértices ABC, foram recortados em 4 pequenos pe...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a relação entre as áreas dos triângulos. Sabemos que a área do triângulo maior é de 3,46 cm². Como cada um dos triângulos menores é congruente, a área de cada um deles é 1/4 da área do triângulo maior, ou seja, 0,865 cm². Podemos calcular a altura do triângulo maior utilizando a fórmula da área do triângulo equilátero: A = (l²√3)/4, onde A é a área, l é o lado e √3 é a raiz quadrada de 3. Substituindo os valores, temos: 3,46 = (l²√3)/4 l² = (3,46 x 4)/√3 l² = 18,78 l ≈ 4,33 Agora, podemos calcular a altura do triângulo menor utilizando a relação entre as áreas dos triângulos: a área do triângulo menor é 1/4 da área do triângulo maior, e a base do triângulo menor é metade da base do triângulo maior. Assim, temos: 0,865 = (b x h)/2 h = (2 x 0,865)/b h = 1,73/b Substituindo b por l/2, temos: h = 1,73/(l/2) h = 3,46/l Agora, podemos calcular o perímetro do triângulo menor somando os três lados. Cada lado é igual à base do triângulo menor, que é l/2. Assim, temos: P = 3 x (l/2) P = 3 x 2,165 P ≈ 6,5 Portanto, a alternativa correta é a letra D) 6 cm.