Um elevador de cargas de um edifício em construção partiu do térreo com 6 caixas de materiais diversos, sendo a média aritmética das massas das cai...

Vamos lá! Seja x a massa da caixa mais pesada e y a massa da caixa mais leve. Sabemos que a média aritmética das massas das caixas é 70 kg, então temos: (x + y + a + b + c + d) / 6 = 70 Onde a, b, c e d são as massas das outras quatro caixas. Na primeira parada, duas caixas foram descarregadas, então temos: (x + y + c + d) / 4 = 69 Sabemos também que a massa de uma das caixas descarregadas é igual a 80% da massa da outra, ou seja: y = 0,8x Substituindo y em função de x na primeira equação, temos: (x + 0,8x + a + b + c + d) / 6 = 70 1,8x + a + b + c + d = 420 Substituindo y em função de x na segunda equação, temos: (x + 0,8x + c + d) / 4 = 69 1,8x + c + d = 276 Agora temos um sistema de equações com duas incógnitas: 1,8x + a + b + c + d = 420 1,8x + c + d = 276 Subtraindo a segunda equação da primeira, temos: a + b = 144 Sabemos que a massa de uma das caixas descarregadas é igual a 80% da massa da outra, então podemos escrever: y = 0,8x x - 0,8x = 0,2x Logo, a diferença entre as massas das duas caixas descarregadas é 0,2x. Sabemos também que a soma das massas das duas caixas descarregadas é igual a y + 0,8x, ou seja: y + 0,8x = a + b Substituindo y em função de x, temos: 0,8x + 0,8x = a + b 1,6x = a + b Substituindo a + b por 144, temos: 1,6x = 144 x = 90 Agora podemos encontrar a massa da caixa mais leve: y = 0,8x y = 0,8 * 90 y = 72 Portanto, a caixa mais leve descarregada tinha massa igual a 72 kg. A alternativa correta é a letra E).