Uma partícula, em movimento uniformemente variado, parte com velocidade inicial igual a 2 m/s e acelera a uma taxa de 4 m/s2 durante 6 s. A distânc...

Podemos utilizar a equação de Torricelli para calcular a distância percorrida pela partícula: Vf² = Vi² + 2*a*d Onde: Vf = velocidade final = ? Vi = velocidade inicial = 2 m/s a = aceleração = 4 m/s² d = distância percorrida = ? Substituindo os valores na equação, temos: Vf² = 2² + 2*4*d Vf² = 4 + 8d Vf² - 8d - 4 = 0 Resolvendo a equação do segundo grau, temos: Δ = (-8)² - 4*1*(-4) Δ = 80 Vf = (-(-8) ± √80) / (2*1) Vf = (8 ± 4√5) / 2 Vf = 4 ± 2√5 Como a velocidade final é positiva, temos: Vf = 4 + 2√5 Agora podemos calcular a distância percorrida pela partícula: d = (Vf² - Vi²) / (2*a) d = ((4 + 2√5)² - 2²) / (2*4) d = (16 + 16√5 + 20 - 4) / 8 d = (32 + 16√5) / 8 d = 4 + 2√5 Portanto, a distância percorrida pela partícula neste intervalo de tempo é de aproximadamente 4 + 2√5 metros, o que corresponde à alternativa E.