Teorema. Seja f uma função inversível, com função inversa g. Se f for derivável em q = g(p), com f′(q) ≠ 0, e se g for contínua em p, então g será ...

O teorema citado na pergunta é verdadeiro. Se f for derivável em q = g(p), com f′(q) ≠ 0, e se g for contínua em p, então g será derivável em p. Além disso, a derivada de g em p é dada por: g'(p) = 1 / f'(q) onde q = g(p). Esse teorema é conhecido como o Teorema da Função Inversa.