Seja f (x) = x5. Calcule f′(x) f′(0) f′(2) Calcule g′(x) sendo g dada por g (x) = x6 g (x) = x100 g (x) = x2 g (x) = x g (x) = x−3 Determine a equa...

Question

Seja f (x) = x5. Calcule f′(x) f′(0) f′(2) Calcule g′(x) sendo g dada por g (x) = x6 g (x) = x100 g (x) = x2 g (x) = x g (x) = x−3 Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f no ponto de abscissa 2. Esboce os gráficos de f e da reta tangente. Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f no ponto de abscissa 1. Esboce os gráficos de f e da reta tangente. Seja Calcule. f′(x) f′(1) f′(−32) Calcule g′(x), sendo g dada por Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f no ponto de abscissa 1. Esboce os gráficos de f e da reta tangente. Seja r a reta tangente ao gráfico de no ponto de abscissa p. Verifique que r intercepta o eixo x no ponto de abscissa 2p. Determine a reta que é tangente ao gráfico de f (x) = x2 e pararela à reta y = 4x + 2. DERIVADAS DE ex e ln x Teorema. São válidas as fórmulas de derivação a) f (x) = ex ⇒ f′(x) = ex. Demonstração

Ed · Answer

Para a função f(x) = x^5, temos que f'(x) = 5x^4.

Logo, f'(0) = 0 e f'(2) = 80.

Para a função g(x), temos:

g'(x) = 6x^5 (para g(x) = x^6)
g'(x) = 100x^99 (para g(x) = x^100)
g'(x) = 2x (para g(x) = x^2)
g'(x) = 1 (para g(x) = x)
g'(x) = -3x^-4 (para g(x) = x^-3)

A equação da reta tangente ao gráfico de f no ponto de abscissa 2 é y = 80x + 16.

A equação da reta tangente ao gráfico de f no ponto de abscissa 1 é y = 5x - 4.

Para f(x) = e^x, temos que f'(x) = e^x. Logo, f'(1) = e e f'(-32) = e^-32.

Para g(x) = x^2, a equação da reta tangente paralela à reta y = 4x + 2 é y = 4x - 2.

Seja f (x) = x5. Calcule f′(x) f′(0) f′(2) Calcule g′(x) sendo g dada por g (x) = x6 g (x) = x100 g (x) = x2 g (x) = x g (x) = x−3 Determine a equa...

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