Seja f (x) = sen x. Calcule. f′(x) Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f (x) = sen x no ponto de abscissa 0. Seja f (x) = cos x. Cal...

Seja f (x) = sen x. Calcule. f′(x) Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f (x) = sen x no ponto de abscissa 0. Seja f (x) = cos x. Calcule. f′(x) f′(0) Calcule f′(x) sendo f (x) = tg x f (x) = sec x Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f (x) = tg x no ponto de abscissa 0. Seja f (x) = cotg x. Calcule. f′(x) Seja g (x) = cosec x. Calcule. g′(x)

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Desafios Para o Conhecimento

11/03/2024

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Um curso de Cálculo Vol 1

Pré - Cálculo • Universidade Federal FluminenseUniversidade Federal Fluminense

Verônica de Lima

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11.03.2024

f(x) = sen(x) f'(x) = cos(x) No ponto de abscissa 0, temos: f(0) = sen(0) = 0 f'(0) = cos(0) = 1 A equação da reta tangente ao gráfico de f(x) = sen(x) no ponto de abscissa 0 é: y = f'(0)(x - 0) + f(0) y = x f(x) = cos(x) f'(x) = -sen(x) f'(0) = -sen(0) = 0 f(x) = tg(x) f'(x) = sec²(x) f'(0) = sec²(0) = 1 A equação da reta tangente ao gráfico de f(x) = tg(x) no ponto de abscissa 0 é: y = f'(0)(x - 0) + f(0) y = x f(x) = sec(x) f'(x) = sec(x) * tg(x) f'(0) = sec(0) * tg(0) = 1 * 0 = 0 f(x) = cotg(x) f'(x) = -csc²(x) f'(0) = -csc²(0) = -1/0 (não existe) g(x) = csc(x) g'(x) = -csc(x) * cotg(x) g'(x) = -csc(x) * 1/sen(x) g'(x) = -1/(sen(x) * sen(x)) g'(x) = -csc²(x) Portanto, g'(x) = -csc²(x) Espero ter ajudado!

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