Seja f (x) = sen x. Calcule. a) f′(x) b) Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f (x) = sen x no ponto de abscissa 0.

a) A derivada de f(x) = sen(x) é f'(x) = cos(x). b) Para encontrar a equação da reta tangente ao gráfico de f(x) = sen(x) no ponto de abscissa 0, precisamos encontrar a inclinação da reta tangente e um ponto na reta. Sabemos que a inclinação da reta tangente é igual à derivada de f(x) no ponto de abscissa 0, que é f'(0) = cos(0) = 1. Além disso, sabemos que a reta tangente passa pelo ponto (0, sen(0)) = (0, 0). Usando a equação ponto-inclinação, podemos escrever a equação da reta tangente como y - 0 = 1(x - 0), ou seja, y = x. Portanto, a equação da reta tangente é y = x.