Obtenha a transformada de laplace de f ( t ) = δ ( t ) + 2 u ( t ) − 3 e − 2 t , t ≥ 0 . A 2 s 2 + 2 S + 4 2 s ( 2 s + 2 ) B 4 s 2 + 4 s + 4...

Para obter a transformada de Laplace de f(t), podemos usar as propriedades da transformada de Laplace e a definição de cada função. Começando com a função delta de Dirac, sabemos que sua transformada de Laplace é 1. Para a função degrau unitário u(t), sua transformada de Laplace é 1/s. Para a função exponencial decrescente e^(-2t), sua transformada de Laplace é 1/(s+2). Portanto, a transformada de Laplace de f(t) é: F(s) = 1 + 2/s - 3/(s+2) Simplificando a expressão, temos: F(s) = (2s^2 + 2s + 4)/(s(2s+2)(s+2)) Portanto, a alternativa correta é a letra A: 2s^2 + 2s + 4 / 2s(2s+2).