56. (Ufmg 98) Observe a figura. Nessa figura, o trapézio ABCD tem altura 2Ë3 e bases AB=4 e DC=1. A medida do lado BC é a) Ë(15) b) Ë(14) c) 4 d) ...

Para encontrar a medida do lado BC do trapézio ABCD, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras. Primeiro, vamos calcular a medida da diagonal AC do trapézio: AC² = AB² + BC² AC² = 4² + BC² AC² = 16 + BC² Também podemos calcular a medida da diagonal AC utilizando o triângulo retângulo ACF: AC² = AF² + FC² AC² = (2Ë3)² + (BC - 1)² AC² = 12 + BC² - 2BC + 1 AC² = BC² - 2BC + 13 Igualando as duas expressões para AC², temos: 16 + BC² = BC² - 2BC + 13 2BC = 3 BC = 3/2 Portanto, a medida do lado BC é 3/2, que não está entre as alternativas apresentadas. Sendo assim, a resposta correta é letra E) Não está entre as alternativas.