Considerando a reta r: x + 2y + 3 e a reta s, que passa pelos pontos A(0;7) e B(2;3), é correto afirmar que a posição da reta r em relação à s é (A...

Para determinar a posição da reta r em relação à reta s, podemos analisar o coeficiente angular de cada uma delas. A reta s passa pelos pontos A(0;7) e B(2;3), então podemos calcular o coeficiente angular dela utilizando a fórmula: m = (yB - yA) / (xB - xA) m = (3 - 7) / (2 - 0) m = -4 / 2 m = -2 Portanto, a reta s tem coeficiente angular igual a -2. Já a reta r tem equação x + 2y + 3 = 0. Podemos reescrevê-la na forma y = mx + n, onde m é o coeficiente angular e n é o coeficiente linear: 2y = -x - 3 y = (-1/2)x - 3/2 Assim, o coeficiente angular da reta r é -1/2. Se duas retas são paralelas, seus coeficientes angulares são iguais. Se são perpendiculares, seus coeficientes angulares são negativos recíprocos. Se são coincidentes, suas equações são iguais. E se são secantes, seus coeficientes angulares são diferentes e não são negativos recíprocos. Como os coeficientes angulares de r e s não são iguais nem negativos recíprocos, podemos concluir que as retas são secantes. Portanto, a alternativa correta é a letra D) secante.