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Num grupo de 5 pessoas, duas são irmãs. O número de maneiras distintas que elas podem ficar em fila, de maneira que as duas irmãs fiquem sempre jun...

Num grupo de 5 pessoas, duas são irmãs. O número de maneiras distintas que elas podem ficar em fila, de maneira que as duas irmãs fiquem sempre juntas, é igual a:

1) 24
2) 48
3) 120
4) 240
5) 420

Essa pergunta também está no material:

Permutação   Lista 2
7 pág.

Matemática Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita FilhoUniversidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho

Respostas

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O número de maneiras distintas que as duas irmãs podem ficar sempre juntas em uma fila de 5 pessoas é 48. Para calcular, podemos considerar as duas irmãs como uma única pessoa, o que reduz o número de pessoas para 4. Então, podemos organizar essas 4 pessoas em uma fila de 4! maneiras (24 maneiras). No entanto, as duas irmãs podem trocar de lugar entre si de duas maneiras diferentes. Portanto, precisamos multiplicar 24 por 2, o que nos dá 48 maneiras distintas. Portanto, a alternativa correta é a letra B) 48.

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