11. (Ufmg) A reta s é paralela à reta de equação y=3x-4 e intercepta a parábola de equação y=2x£-3x+5 no ponto de abscissa 1. A equação de s é a) ...

Para encontrar a equação da reta s, precisamos primeiro encontrar o ponto de interseção entre a reta e a parábola. Sabemos que a reta s é paralela à reta y = 3x - 4, então sua inclinação é 3. A parábola tem equação y = 2x² - 3x + 5. Para encontrar o ponto de interseção, podemos igualar as equações de s e da parábola e resolver para x: 3x - y + k = 0 (equação da reta s) 2x² - 3x + 5 = y Substituindo y na primeira equação: 3x - (2x² - 3x + 5) + k = 0 Simplificando: 2x² - x - 5 + k = 0 Sabemos que a reta s intercepta a parábola no ponto de abscissa 1, então podemos substituir x por 1: 2(1)² - 1 - 5 + k = 0 k = 4 Agora que temos o valor de k, podemos escrever a equação da reta s: 3x - y + 4 = 0 Comparando com as alternativas, vemos que a resposta correta é a letra C: c) 3x - y + 1 = 0