(Vunesp-1998) A comunidade acadêmica de uma faculdade, composta de professores, alunos e funcionários, foi convocada a responder “sim” ou “não” a u...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a seguinte fórmula: % de votos "sim" = (número de votos "sim" / número total de votos) x 100 Podemos utilizar essa fórmula para cada grupo da comunidade acadêmica: - Professores: 40% = (número de votos "sim" dos professores / número total de votos dos professores) x 100 - Alunos: 84% = (número de votos "sim" dos alunos / número total de votos dos alunos) x 100 - Funcionários: 80% = (número de votos "sim" dos funcionários / número total de votos dos funcionários) x 100 Sabemos que a porcentagem global de votos "sim" foi 80%. Podemos utilizar essa informação para encontrar o número total de votos: 80% = (número de votos "sim" / número total de votos) x 100 Número total de votos = número de votos "sim" / 0,8 Agora podemos utilizar as porcentagens de votos "sim" de cada grupo para encontrar a relação entre o número de alunos e o número de professores: 40% do número total de votos = número de votos "sim" dos professores 84% do número total de votos = número de votos "sim" dos alunos 80% do número total de votos = número de votos "sim" dos funcionários Substituindo esses valores na fórmula, temos: 40% do número total de votos / número total de votos + 84% do número total de votos / número total de votos + 80% do número total de votos / número total de votos = 80% Simplificando a expressão, temos: 0,4 + 0,84 + 0,8 = 0,8 Somando os valores, temos: 2,04 = 0,8 x número total de votos Dividindo ambos os lados por 0,8, temos: Número total de votos = 2,55 x número total de votos Portanto, a relação entre o número de alunos e o número de professores é de 2,55 para 1. Ou seja, para cada professor, há aproximadamente 2,55 alunos.