Grátis: 14. (Ufpr) Um retângulo de 6m por 12m está dividido em três retângulos, A, B e C, dispostos conforme a figura abaixo, de modo que a área de B é a m... – Questões Respondidas

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14. (Ufpr) Um retângulo de 6m por 12m está dividido em três retângulos, A, B e C, dispostos conforme a figura abaixo, de modo que a área de B é a metade da de A e um terço da de C. Com base nessas informações, é correto afirmar: 01) A soma das áreas de A, B e C é 72 m2. 02) A área de A é 6 1 da área de C. 04) A área de A é 24 m2. 08) Um dos lados de A mede 2 m. 16) Um dos lados de C mede 8 m.

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Respostas

Ed

há 2 anos

Podemos resolver essa questão utilizando álgebra. Seja x a área do retângulo C, temos que a área do retângulo B é x/2 e a área do retângulo A é 2x/3. Como a soma das áreas dos três retângulos é igual à área do retângulo original, temos: x/2 + 2x/3 + x = 6 x 12 Multiplicando tudo por 6, temos: 3x + 4x + 6x = 432 13x = 432 x = 432/13 Portanto, a área do retângulo C é aproximadamente 33,23 m². Logo, a área do retângulo B é x/2 = 16,62 m² e a área do retângulo A é 2x/3 = 22,16 m². Com isso, podemos verificar que as afirmativas corretas são: 02) A área de A é 6/13 da área de C. 04) A área de A é 24 m². 16) Um dos lados de C mede 8 m. Portanto, a resposta correta é 22 (02 + 04 + 16).

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