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26. (Fatec 97) Se o número de permutações simples de n elementos é 120, então o número de combinações simples que se podem formar com esses n eleme...

26. (Fatec 97) Se o número de permutações simples de n elementos é 120, então o número de combinações simples que se podem formar com esses n elementos, 2 a 2, é igual a

a) 10
b) 20
c) 24
d) 30
e) 60

Essa pergunta também está no material:

Exercícios de Análise Combinatória
25 pág.

Matemática Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita FilhoUniversidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho

💡 1 Resposta

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O número de combinações simples que se podem formar com n elementos, 2 a 2, é dado por n! / (2! * (n-2)!). Como o número de permutações simples de n elementos é 120, temos que n! = 120. Resolvendo para n, temos n = 5. Substituindo n na fórmula das combinações, temos 5! / (2! * 3!) = 10. Portanto, a alternativa correta é a letra A) 10.

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