35. (Mackenzie 97) Seja A = { x Æ Z tal que |x| ´ 5} e seja k o número de subconjuntos de A com 5 elementos, sendo 3 ímpares e 2 pares. Então k val...

Para resolver essa questão, podemos utilizar a combinação de conjuntos. Primeiro, vamos encontrar o número de subconjuntos de A com 5 elementos. Como A é um conjunto com 10 elementos (5 positivos e 5 negativos), o número de subconjuntos de A com 5 elementos é dado por: C(10,5) = 252 Agora, precisamos encontrar o número de subconjuntos de A com 3 elementos ímpares e 2 elementos pares. Podemos fazer isso de duas maneiras: 1) Escolher 3 elementos ímpares de A e 2 elementos pares de A: C(5,3) * C(5,2) = 10 * 10 = 100 2) Escolher 2 elementos pares de A e 3 elementos ímpares de A: C(5,2) * C(5,3) = 10 * 10 = 100 Como esses dois casos são mutuamente exclusivos, o número total de subconjuntos de A com 3 elementos ímpares e 2 elementos pares é dado por: k = 100 + 100 = 200 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 200.