Um tabuleiro tem 4 linhas e 4 colunas. Por quantos caminhos distintos pode-se completar esse trajeto? b) Suponha que o caminho a ser percorrido sej...

a) Para calcular o número de caminhos distintos que podem ser percorridos em um tabuleiro 4x4, podemos utilizar o princípio multiplicativo. Em cada casa, a peça pode se mover para cima ou para a direita, exceto na última casa, onde ela deve obrigatoriamente chegar. Portanto, o número de caminhos distintos é 2x2x2x2 = 16. b) Para calcular a probabilidade de cada caminho, podemos utilizar a regra do produto. A probabilidade de cada movimento é 1/2, já que a moeda é não viciada. Portanto, a probabilidade de cada caminho é (1/2)^8 = 1/256. Para descrever os caminhos que têm maior probabilidade de serem percorridos, podemos observar que a peça deve se mover para cima sempre que possível, já que há menos casas disponíveis nessa direção. Portanto, os caminhos que têm maior probabilidade de serem percorridos são aqueles que seguem a diagonal principal do tabuleiro, ou seja, aqueles que passam pelas casas (1,1), (2,2), (3,3) e (4,4) nessa ordem. A probabilidade de percorrer esse caminho é (1/2)^4 = 1/16.