(1) (2,0) Escreva a integral dupla ∫ 1 0 ∫ √ 3−y2 y2/2 f(x, y)dxdy como uma integral do tipo 1.

Para escrever a integral dupla como uma integral do tipo 1, precisamos inverter a ordem de integração. A região de integração é um semicírculo com raio √3, centrado na origem e limitado pelo eixo y. Portanto, a integral pode ser escrita como: ∫ 0 √ 3 ∫ y2/2 √ 3−y2 f(x, y)dydx Note que a integral interna agora é em relação a y, variando de y = x²/2 até y = √(3-x²). A integral externa é em relação a x, variando de x = 0 até x = √3. Assim, a integral do tipo 1 correspondente é: ∫ √ 3 0 ∫ √ 3−x2 x2/2 f(x, y)dxdy