Considere uma esfera de centro O e raio r. Sabe-se que um plano π distando 3 cm do centro O secciona a esfera segundo uma circunferência de raio 4 ...

Podemos utilizar o Teorema de Pitágoras para encontrar o valor do raio r da esfera. O raio da circunferência que é seccionada pelo plano π é 4 cm, e a distância do centro O do plano π é 3 cm. Podemos traçar um segmento de reta do centro O da esfera até o ponto de interseção da circunferência com o plano π, que será perpendicular ao plano π. Esse segmento de reta terá comprimento igual a 4 cm, que é o raio da circunferência. Também podemos traçar um segmento de reta do centro O da esfera até o ponto em que o plano π toca a esfera. Esse segmento de reta terá comprimento igual a r, que é o raio da esfera. Assim, temos um triângulo retângulo com hipotenusa de comprimento 4 cm e um dos catetos de comprimento 3 cm. Usando o Teorema de Pitágoras, podemos encontrar o comprimento do outro cateto: r² = 4² - 3² r² = 16 - 9 r² = 7 r = √7 cm Portanto, o valor do raio r da esfera é de aproximadamente 2,65 cm (arredondando para duas casas decimais).