Assinale a alternativa que corresponde à equação cujas raízes são as recíprocas (inversas) das raízes da equação 5x¤-x£-85x+17=0. a) x¤ - 5x£ - 17...

Para encontrar a equação cujas raízes são as recíprocas das raízes da equação 5x² - x - 85x + 17 = 0, podemos utilizar a seguinte propriedade: se as raízes de uma equação são a e b, então as raízes da equação cujos coeficientes são os inversos dos coeficientes da equação original são 1/a e 1/b. Assim, as raízes da equação 5x² - x - 85x + 17 = 0 são: a + b = 1/5 a * b = 17/5 As raízes da equação cujos coeficientes são os inversos dos coeficientes da equação original são: 1/a + 1/b = (a + b)/(a * b) = 5/17 1/a * 1/b = 1/(a * b) = 5/17 Portanto, a equação procurada é: x² - (1/a + 1/b)x + 1/(a * b) = 0 x² - (5/17)x + 5/17 = 0 A alternativa correta é a letra E.