A equação x¤ - 3x£ + 4x + 28 = 0 admite - 2 como raiz. As outras raízes satisfazem a equação: a) x£ - 4x + 14 = 0 b) x£ - 5x + 14 = 0 c) x£ - 6x +...

Para resolver esse problema, podemos usar o Teorema do Resto e o Teorema do Fator. Sabemos que -2 é uma raiz da equação, então podemos dividir a equação por (x + 2) usando o Teorema do Resto. Isso nos dá: x³ - 5x² + 14x + 14 = 0 Agora, podemos usar o Teorema do Fator para fatorar a equação acima. Sabemos que as outras duas raízes devem ser soluções da equação fatorada. Podemos tentar fatorar a equação da seguinte forma: (x - a)(x - b) = 0 Onde a e b são as outras duas raízes. Expandindo a equação acima, temos: x² - (a + b)x + ab = 0 Comparando com a equação fatorada, podemos ver que: a + b = 5 ab = 14 Podemos resolver esse sistema de equações para encontrar os valores de a e b. Substituindo ab = 14 em a + b = 5, temos: a + (5 - a) = 5 a = 2 Substituindo a em ab = 14, temos: 2b = 14 b = 7 Portanto, as outras raízes satisfazem a equação x£ - 5x + 14 = 0, que é a letra b.