Considere as n-uplas u = (−2, 4, 3) e v = (1,−1, k). Quais os valores de k ∈ R e α ∈ R que satisfazem a equação αu+ v = (−5, 11, 11)? Solução: Tem...

Considere as n-uplas u = (−2, 4, 3) e v = (1,−1, k). Quais os valores de k ∈ R e α ∈ R que satisfazem a equação αu+ v = (−5, 11, 11)?

Solução: Temos a seguinte equação para resolver:

(−2α + 1, 4α− 1, 3α + k) = (−5, 11, 11).

Podemos então concluir, igualando cada uma das coordenadas, que

−2α + 1 = −5 ⇒ α = 3
e que
3α + k = 11 ⇒ 3.3 + k = 11 ⇒ k = 2.

Logo α = 3 e k = 2.