13. Encontre um vetor unitário que seja paralelo à reta tangente ao gráfico da função y = e^(2x+1) no ponto P = (0, f(0)). Faça um esboço do gráfic...

Para encontrar o vetor unitário que é paralelo à reta tangente ao gráfico da função y = e^(2x+1) no ponto P = (0, f(0)), precisamos seguir os seguintes passos: 1. Encontre a derivada da função y = e^(2x+1): y' = 2e^(2x+1) 2. Substitua x = 0 na derivada para encontrar a inclinação da reta tangente no ponto P: y'(0) = 2e^(1) = 2.718 3. A equação da reta tangente no ponto P é dada por: y - f(0) = y'(0)(x - 0) y - f(0) = 2.718x 4. O vetor diretor da reta tangente é (1, 2.718), pois ele tem a mesma direção da reta. 5. Para encontrar o vetor unitário que é paralelo à reta tangente, basta dividir o vetor diretor pela sua magnitude: |(1, 2.718)| = sqrt(1^2 + 2.718^2) = 2.894 (1/2.894, 2.718/2.894) é o vetor unitário que é paralelo à reta tangente. 6. Para fazer o esboço do gráfico de f e do representante do vetor, com ponto inicial em P, podemos usar um software de desenho gráfico ou um aplicativo de cálculo.