Questão 8 | CALCULO VETORIAL E EDO Código da questão: 158783 O teorema de Green, em sua forma vetorial, é utilizado para simplificar a resolução de...

Questão 8 | CALCULO VETORIAL E EDO Código da questão: 158783 O teorema de Green, em sua forma vetorial, é utilizado para simplificar a resolução de integrais de linha em caminhos fechados. O teorema relaciona a borda do caminho com a área formada pelo caminho fechado, que deve ter orientação anti-horária. O teorema de Green possui mais de uma forma de ser escrito. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre teorema de Green, analise as afirmativas a seguir. I. ∮ c F · d r = ∬ D ( ∇ × F ) · k d A é uma forma do teorema de Green. II. ∮ c ( M d x + N d y ) = ∬ D ( a N a x - a M a y ) d A é uma forma do teorema de Green, sendo f ( x , y ) = M i + N j . III. ∬ S F · d S = ∫ ∫ ∫ V ∇ × F d V é uma forma do teorema de Green. IV. ∮ c F · n d s = ∬ D ∇ · F d A é uma forma do teorema de Green. Está correto apenas o que se afirma em: