O tO teorema de Green, em sua forma vetorial, é utilizado para simplificar a resolução de integrais de linha em caminhos fechados. O teorema relaci...

O tO teorema de Green, em sua forma vetorial, é utilizado para simplificar a resolução de integrais de linha em caminhos fechados. O teorema relaciona a borda do caminho com a área formada pelo caminho fechado, que deve ter orientação anti-horária. O teorema de Green possui mais de uma forma de ser escrito. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre teorema de Green, analise as afirmativas a seguir. I. integral de contorno com c subscrito F vezes d r igual a integral duplo com D subscrito parêntese esquerdo nabla sinal de multiplicação F parêntese direito vezes k d A é uma forma do teorema de Green. II. integral de contorno com c subscrito parêntese esquerdo M d x mais N d y parêntese direito espaço igual a espaço integral duplo com D subscrito parêntese esquerdo numerador a N sobre denominador a x fim da fração menos numerador a M sobre denominador a y fim da fração parêntese direito espaço d A é uma forma do teorema de Green, sendo f parêntese esquerdo x vírgula y parêntese direito espaço igual a espaço M i espaço mais espaço N j. III. integral duplo com S subscrito F vezes d S igual a integral integral integral com V subscrito espaço nabla sinal de multiplicação F d V é uma forma do teorema de Green. IV. integral de contorno c com espaço em branco subscrito F vezes n d s igual a integral duplo com D subscrito nabla vezes F d A é uma forma do teorema de Green. Está correto apenas o que se afirma em:eorema de Green, em sua forma vetorial, é utilizado para simplificar a resolução de integrais de linha em caminhos fechados. O teorema relaciona a borda do caminho com a área formada pelo caminho fechado, que deve ter orientação anti-horária. O teorema de Green possui mais de uma forma de ser escrito. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre teorema de Green, analise as afirmativas a seguir. I. integral de contorno com c subscrito F vezes d r igual a integral duplo com D subscrito parêntese esquerdo nabla sinal de multiplicação F parêntese direito vezes k d A é uma forma do teorema de Green. II. integral de contorno com c subscrito parêntese esquerdo M d x mais N d y parêntese direito espaço igual a espaço integral duplo com D subscrito parêntese esquerdo numerador a N sobre denominador a x fim da fração menos numerador a M sobre denominador a y fim da fração parêntese direito espaço d A é uma forma do teorema de Green, sendo f parêntese esquerdo x vírgula y parêntese direito espaço igual a espaço M i espaço mais espaço N j. III. integral duplo com S subscrito F vezes d S igual a integral integral integral com V subscrito espaço nabla sinal de multiplicação F d V é uma forma do teorema de Green. IV. integral de contorno c com espaço em branco subscrito F vezes n d s igual a integral duplo com D subscrito nabla vezes F d A é uma forma do teorema de Green. Está correto apenas o que se afirma em: