Tendo como referência seu conhecimento sobre Equações Diferenciais Ordinárias (EDO) Separáveis, julgue as afirmações abaixo em (V) Verdadeira ou (F...

Considerando a equação diferencial ordinária (EDO) dada por: y' = (x + y) / (x - y) As afirmações são: ( ) A EDO é separável, e pode ser escrita como y' = (x + y) / (x - y) = f(x)g(y) ( ) A EDO é separável, e pode ser escrita como y' = (x - y) / (x + y) = f(x)g(y) ( ) A EDO é separável, e pode ser escrita como y' = (x - y) / (x + y) = f(y)g(x) ( ) A EDO é separável, e pode ser escrita como y' = (x + y) / (x - y) = f(y)g(x) Analisando a equação, podemos reescrevê-la como: (y - xdy/dx)dy = (x + y)dx Multiplicando ambos os lados por -1, temos: (x - y)dy = (x + y)dx Assim, podemos afirmar que a EDO é separável e pode ser escrita como y' = (x + y) / (x - y) = f(x)g(y), o que torna a primeira afirmação verdadeira (V). Já a segunda afirmação é falsa (F), pois a equação dada não pode ser escrita na forma y' = f(x)g(y) = (x - y) / (x + y). A terceira afirmação é verdadeira (V), pois podemos reescrever a equação como (y + xdy/dx)dx = (y - x)dy e, assim, separá-la na forma y' = f(y)g(x) = (y - x) / (y + x). Por fim, a quarta afirmação é verdadeira (V), pois podemos reescrever a equação como (y - xdy/dx)dx = (x + y)dy e, assim, separá-la na forma y' = f(y)g(x) = (x + y) / (y - x). Portanto, a resposta correta é V - F - V - V - F.