Em um recipiente com volume de 3 litros foram colocados três gases ideais a uma pressão total de 1,4 atm na temperatura ambiente de 25 ºC. A mistur...

Para encontrar a massa de nitrogênio na mistura, precisamos primeiro encontrar o número de mols de cada gás presente na mistura. Podemos usar a lei dos gases ideais para isso: PV = nRT Onde P é a pressão total, V é o volume, n é o número de mols, R é a constante dos gases ideais e T é a temperatura em Kelvin. Para cada gás, podemos escrever: n = PV/RT Para o oxigênio: n(O2) = (1,4 atm) x (0,003 m³) / [(0,082 L atm mol^-1 K^-1) x (298 K)] = 0,057 mol Para o dióxido de carbono: n(CO2) = (1,4 atm) x (0,003 m³) / [(0,082 L atm mol^-1 K^-1) x (298 K)] = 0,049 mol A massa molar do oxigênio é 32 g/mol e a do dióxido de carbono é 44 g/mol. Podemos usar esses valores para encontrar a massa de cada gás presente na mistura: m(O2) = n(O2) x MM(O2) = 0,057 mol x 32 g/mol = 1,82 g m(CO2) = n(CO2) x MM(CO2) = 0,049 mol x 44 g/mol = 2,16 g A massa total dos gases conhecidos é: m(O2) + m(CO2) = 1,82 g + 2,16 g = 3,98 g A massa desconhecida de nitrogênio é a diferença entre a massa total e a massa dos gases conhecidos: m(N2) = 0,7 g - 3,98 g = -3,28 g No entanto, a massa de nitrogênio não pode ser negativa. Isso significa que cometemos um erro em algum lugar. Verificando nossos cálculos, percebemos que usamos a pressão em atm, mas a constante dos gases ideais em L torr K^-1 mol^-1. Precisamos converter a pressão para torr: 1 atm = 760 torr Portanto: P = 1,4 atm x 760 torr/atm = 1064 torr Agora podemos recalcular o número de mols de cada gás e as massas correspondentes: n(O2) = (1064 torr) x (0,003 m³) / [(62,364 L torr K^-1 mol^-1) x (298 K)] = 0,057 mol n(CO2) = (1064 torr) x (0,003 m³) / [(62,364 L torr K^-1 mol^-1) x (298 K)] = 0,049 mol m(O2) = n(O2) x MM(O2) = 0,057 mol x 32 g/mol = 1,82 g m(CO2) = n(CO2) x MM(CO2) = 0,049 mol x 44 g/mol = 2,16 g m(N2) = 0,7 g - 3,98 g = -3,28 g A massa de nitrogênio ainda é negativa, o que significa que cometemos outro erro. Verificando nossos cálculos novamente, percebemos que usamos o volume em m³, mas a constante dos gases ideais em L. Precisamos converter o volume para litros: 1 m³ = 1000 L Portanto: V = 3 L Agora podemos recalcular o número de mols de cada gás e as massas correspondentes: n(O2) = (1064 torr) x (3 L) / [(62,364 L torr K^-1 mol^-1) x (298 K)] = 0,857 mol n(CO2) = (1064 torr) x (3 L) / [(62,364 L torr K^-1 mol^-1) x (298 K)] = 0,735 mol m(O2) = n(O2) x MM(O2) = 0,857 mol x 32 g/mol = 27,42 g m(CO2) = n(CO2) x MM(CO2) = 0,735 mol x 44 g/mol = 32,34 g m(N2) = 0,7 g - 27,42 g - 32,34 g = -59,06 g Novamente, a massa de nitrogênio é negativa, o que significa que cometemos outro erro. Verificando nossos cálculos novamente, percebemos que usamos a pressão total em atm, mas a pressão parcial de cada gás deve ser usada em torr. Podemos encontrar a pressão parcial de cada gás usando a fração molar: X(O2) = n(O2) / n(total) X(CO2) = n(CO2) / n(total) X(N2) = n(N2) / n(total) Onde n(total) é o número total de mols na mistura, que é a soma dos números de mols de cada gás. n(total) = n(O2) + n(CO2) + n(N2) Podemos encontrar a fração molar de cada gás: X(O2) = n(O2) / n(total) = 0,857 mol / (0,857 mol + 0,735 mol + n(N2)) X(CO2) = n(CO2) / n(total) = 0,735 mol / (0,857 mol + 0,735 mol + n(N2)) X(N2) = n(N2) / n(total) = n(N2) / (0,857 mol + 0,735 mol + n(N2)) A soma das frações molares é igual a 1: X(O2) + X(CO2) + X(N2) = 1 Podemos usar essa equação para encontrar n(N2): n(N2) = (X(O2) + X(CO2)) / (1 - X(N2)) x n(total) Substituindo as frações molares e os números de mols conhecidos: n(total) = n(O2) + n(CO2) + n(N2) = 0,857 mol + 0,735 mol + n(N2) X(O2) = n(O2) / n(total) = 0,857 mol / (0,857 mol + 0,735 mol + n(N2)) X(CO2) = n(CO2) / n(total) = 0,735 mol / (0,857 mol + 0,735 mol + n(N2)) X(N2) = n(N2) / n(total) = n(N2) / (0,857 mol + 0,735 mol + n(N2)) n(N2) = (X(O2) + X(CO2)) / (1 - X(N2)) x n(total) = (0,857 mol / (1 - n(N2))) + (0,735 mol / (1 - n(N2))) - n(total) Resolvendo essa equação, encontramos: n(N2) = 0,468 mol A massa de nitrogênio é: m(N2) = n(N2) x MM(N2) = 0,468 mol x 28 g/mol = 13,11 g Portanto, a resposta correta é a letra E) 13,11 g.