Em setembro de 1987, Goiânia foi palco do maior acidente radioativo ocorrido no Brasil, quando uma amostra de césio-137, removida de um aparelho de...

Para resolver esse problema, precisamos encontrar o valor de t na equação M(t) = 0,1A, onde A é a massa inicial do césio-137. Substituindo os valores conhecidos na equação M(t) = A . (2,7)kt, temos: 0,1A = A . (2,7)kt Dividindo ambos os lados por A, temos: 0,1 = (2,7)kt Tomando logaritmo na base 10 em ambos os lados, temos: log10(0,1) = log10(2,7)kt log10(0,1) = kt . log10(2,7) log10(0,1) / log10(2,7) = kt t = log10(0,1) / (log10(2,7) . k) t = log10(10^-1) / (log10(2,7) . k) t = -1 / (0,431 . k) Agora, precisamos encontrar o valor de k. Sabemos que a meia-vida do césio-137 é de 30 anos, o que significa que a massa inicial se reduz à metade a cada 30 anos. Portanto, podemos escrever: 0,5A = A . (2,7)k . 30 Dividindo ambos os lados por A . 30, temos: 0,5 / 30 = 2,7k k = log10(0,5/30) / log10(2,7) k = -0,024 Substituindo o valor de k na equação que encontramos para t, temos: t = -1 / (0,431 . (-0,024)) t = 54 Portanto, o tempo necessário para que uma quantidade de massa do césio-137 se reduza a 10% da quantidade inicial é de 54 anos. A alternativa correta é a letra D.