(PREF. DE NITERÓI/RJ – Fiscal de Posturas – FGV/2015) A idade de Pedro hoje, em anos, é igual ao dobro da soma das idades de seus dois filhos, Paul...

(PREF. DE NITERÓI/RJ – Fiscal de Posturas – FGV/2015) A idade de Pedro hoje, em anos, é igual ao dobro da soma das idades de seus dois filhos, Paulo e Pierre. Pierre é três anos mais velho do que Paulo. Daqui a dez anos, a idade de Pierre será a metade da idade que Pedro tem hoje. A soma das idades que Pedro, Paulo e Pierre têm hoje é:

(A) 72;
(B) 69;
(C) 66;
(D) 63;
(E) 60.

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Seja a idade de Paulo igual a x. Então, a idade de Pierre é x + 3. De acordo com o enunciado, a idade de Pedro é igual a duas vezes a soma das idades de seus filhos. Logo, temos: Pedro = 2(x + x + 3) Pedro = 4x + 6 Daqui a dez anos, a idade de Pierre será a metade da idade que Pedro tem hoje. Logo, temos: Pierre + 10 = (Pedro / 2) + 10 Pierre + 10 = (4x + 6) / 2 + 10 Pierre + 10 = 2x + 13 Pierre = 2x + 3 Substituindo o valor de Pierre em função de x na equação de Pedro, temos: Pedro = 4x + 6 = 2(x + x + 3) = 2(2x + 3) 4x + 6 = 4x + 6 x = 3 Portanto, a idade de Paulo é 3, a idade de Pierre é 6 e a idade de Pedro é 24. A soma das idades que Pedro, Paulo e Pierre têm hoje é 33 (24 + 3 + 6). Resposta: letra B) 69.

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