05. (TJ/RS - Técnico Judiciário – FAURGS/2017)No cubo de aresta 10, da figura abaixo, encontra-se representado um plano passando pelos vértices B e...

Para calcular a área do quadrilátero BCQP, precisamos primeiro encontrar a medida do lado BC. Como B e C são vértices opostos do cubo, a medida de BC é igual à medida da diagonal do quadrado da base do cubo, que é 10√2. Agora, precisamos encontrar a medida da altura do quadrilátero. Como P e Q são pontos médios das arestas EF e HG, respectivamente, a medida de PQ é igual à metade da medida da diagonal do cubo, que é 10√3/2. Assim, a área do quadrilátero BCQP é dada por: Área = (base x altura)/2 Área = (10√2 x 10√3/2)/2 Área = 50√6 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 100√5.