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(TJ/RS - Técnico Judiciário – FAURGS/2017) Na figura abaixo, encontra-se representada uma cinta esticada passando em torno de três discos de mesmo ...

(TJ/RS - Técnico Judiciário – FAURGS/2017) Na figura abaixo, encontra-se representada uma cinta esticada passando em torno de três discos de mesmo diâmetro e tangentes entre si. Considerando que o diâmetro de cada disco é 8, o comprimento da cinta acima representada é

(A) 8/3 π + 8 .
(B) 8/3 π + 24.
(C) 8π + 8 .
(D) 8π + 24.
(E) 16π + 24.

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Pedagogia Universidade do Vale do ItajaíUniversidade do Vale do Itajaí

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Para calcular o comprimento da cinta que passa em torno dos três discos, podemos somar o comprimento de cada um dos discos. Como os discos têm o mesmo diâmetro, o comprimento de cada um deles é dado por πd, onde d é o diâmetro. Portanto, o comprimento total da cinta é: Comprimento da cinta = Comprimento do disco 1 + Comprimento do disco 2 + Comprimento do disco 3 Comprimento da cinta = πd + πd + πd Comprimento da cinta = 3πd Substituindo o valor do diâmetro (d = 8), temos: Comprimento da cinta = 3π x 8 Comprimento da cinta = 24π Portanto, a alternativa correta é a letra E) 16π + 24.

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