(TJ/RS - Técnico Judiciário – FAURGS/2017) No cubo de aresta 10, da figura abaixo, encontra-se representado um plano passando pelos vértices B e C ...

Para calcular a área do quadrilátero BCQP, podemos utilizar a fórmula da área do paralelogramo, que é base vezes altura. A base do quadrilátero é a aresta do cubo, que mede 10. A altura é a distância entre o plano que contém os pontos B, C, P e Q e o plano que contém os pontos A, B, C e D. Essa distância é a altura do triângulo ABC, que é a diagonal do cubo. A diagonal do cubo pode ser calculada utilizando o teorema de Pitágoras, que é dada por d = a√3, onde d é a diagonal e a é a aresta do cubo. Portanto, a diagonal do cubo é 10√3. A altura do triângulo ABC é a metade da diagonal, ou seja, 5√3. Assim, a área do quadrilátero BCQP é: área = base x altura área = 10 x 5√3 área = 50√3 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 100√5.