A equação que descreve a força resultante no paraquedista é dada por: F = mg - kv Onde m é a massa do paraquedista, g é a aceleração da gravidade, k é o coeficiente de resistência do ar e v é a velocidade do paraquedista. A equação diferencial que descreve o movimento do paraquedista é dada por: m dv/dt = mg - kv Dividindo ambos os lados por m, temos: dv/dt = g - (k/m) v Esta é uma equação diferencial de primeira ordem que pode ser resolvida usando separação de variáveis. A solução geral é dada por: v(t) = (mg/k) (1 - e^(-kt/m)) + V0 e^(-kt/m) Onde V0 é a velocidade inicial do paraquedista. Para esboçar o gráfico de v(t), podemos usar os valores m = 80 kg e k = 0,1 kg/m. Supondo que o paraquedista comece do repouso (V0 = 0), temos: v(t) = (80 x 9,81 / 0,1) (1 - e^(-0,1t/80)) v(t) = 784,8 (1 - e^(-0,00125t)) Para calcular o limite de velocidade Vlim, podemos usar o fato de que a velocidade do paraquedista se aproxima de Vlim à medida que o tempo aumenta. Portanto, podemos calcular o limite de velocidade como o limite da equação acima quando t tende ao infinito: lim v(t) = lim 784,8 (1 - e^(-0,00125t)) Quando t tende ao infinito, e^(-0,00125t) tende a zero, então temos: lim v(t) = 784,8 Portanto, o limite de velocidade Vlim é de 784,8 m/s. Para esboçar o gráfico de v(t), podemos plotar a equação acima em um gráfico cartesiano, onde o eixo x representa o tempo e o eixo y representa a velocidade.