14-No circuito mostrado na figura abaixo, os três resistores têm valores R1 = 2 Ω, R2 = 20 Ω e R3 = 5 Ω. A bateria B tem tensão constante de 12 V. ...

a) Para determinar o valor da corrente i1 para t = 0 s, podemos utilizar a Lei de Ohm e a Lei de Kirchhoff. A corrente total que passa pela bateria é igual à soma das correntes que passam pelos resistores, ou seja, i1 + i2 + i3 = 0. Como a corrente i2 é nula, temos que i1 + i3 = 0. Utilizando a Lei de Ohm, temos que i1 = V/R1, onde V é a tensão da bateria e R1 é o valor do resistor R1. Substituindo os valores, temos que i1 = 6 A. b) Para determinar o instante t0 em que a corrente i1 é nula, podemos utilizar a equação i1 + i3 = 0 e substituir i1 por V/R1. Temos que V/R1 + i3 = 0. Substituindo os valores, temos que 0,5t0/2 + 5i3 = 0. Isolando t0, temos que t0 = -20i3. Como a corrente i3 é negativa, temos que t0 é positivo. Portanto, t0 = 20 s. c) Para traçar a curva que representa a corrente i1 em função do tempo t, podemos utilizar a equação i1 + i3 = V/R1 e substituir i1 por V/R1. Temos que V/R1 + i3 = V/R1 + (R2R3)/(R2+R3)(0,5t)/R3. Simplificando, temos que i3 = -(R2R3)/(R2+R3)(0,5t)/R3. Substituindo os valores, temos que i3 = -2t/23. Portanto, a curva que representa a corrente i1 em função do tempo t é uma reta com inclinação negativa. d) Para determinar o valor da potência P recebida ou fornecida pela bateria B no instante t = 90 s, podemos utilizar a equação P = Vi1, onde V é a tensão da bateria e i1 é a corrente que passa pelo resistor R1. Utilizando a Lei de Ohm, temos que i1 = V/R1. Substituindo os valores, temos que i1 = 6 A. Portanto, a potência P é igual a 72 W. Como a corrente i1 é positiva, a bateria está fornecendo energia para o circuito.