Para responder à sua pergunta, precisamos analisar as opções que representam a estatística que deve ser usada para testar a hipótese sobre a variância populacional. Dado que temos uma amostra de 228 elementos e a variância amostral é 25, e queremos testar se a variância populacional é 26, utilizamos o teste qui-quadrado (χ²) para variância. A estatística de teste para a variância é dada pela fórmula: \[ \chi^2 = \frac{(n-1) \cdot s^2}{\sigma_0^2} \] onde: - \( n \) é o tamanho da amostra (228), - \( s^2 \) é a variância amostral (25), - \( \sigma_0^2 \) é a variância sob a hipótese nula (26). Agora, precisamos verificar as opções (I, II, III, IV) que você mencionou, mas não foram fornecidas na sua pergunta. Para que eu possa ajudá-lo, você precisa fornecer as expressões correspondentes a cada uma das opções. Se você puder fornecer as opções, ficarei feliz em ajudá-lo a determinar qual delas é a correta!