"Dizemos que uma matriz A n × n é diagonizável se seu operador associado T A : R n → R n for diagonalizável, ou seja, A é diagonaliz...
"Dizemos que uma matriz A n × n é diagonizável se seu operador associado T A : R n → R n for diagonalizável, ou seja, A é diagonalizável se A admitir n autovetores LI." Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BOLDRINI, J. L. et al. Álgebra Linear. 3ª ed. São Paulo: Harbra, 1986. Considerando o trecho de texto apresentado, os conteúdos do livro-base Cálculo Numérico sobre diagonalização, dada a matriz A = [ 1 1 0 a ] uma transformação linear do R 2 , assinale a alternativa com o valor de a para a qual a matriz A é diagonalizável: A a ≠ − 2 B a ≠ − 1 C a ≠ 1 D a ≠ 2 E a ≠ 0
Para que a matriz A seja diagonalizável, ela precisa ter n autovetores linearmente independentes. No caso da matriz A = [1 1; 0 a], ela é diagonalizável se e somente se a ≠ -1. Portanto, a alternativa correta é a letra B.
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