m determinado sistema de equações lineares, quando resolvido pelo método da matriz escada, deu origem à seguinte matriz escada ampliada: ÁLGEBR...

Analisando a matriz escada ampliada apresentada na imagem, podemos afirmar que: I. O posto da matriz escada dos coeficientes é diferente do posto da matriz escada ampliada. - Verdadeiro, pois o posto da matriz dos coeficientes é 4 e o posto da matriz ampliada é 5. II. A variável x2 vale -9. - Falso, pois a variável x2 não possui um valor definido na matriz apresentada. III. x4 e x5 são variáveis livres. - Verdadeiro, pois as colunas correspondentes às variáveis x4 e x5 possuem um pivô nulo, indicando que essas variáveis são livres. IV. O posto do sistema é igual a 4. - Verdadeiro, pois o posto da matriz dos coeficientes é 4. V. O grau de liberdade do sistema é igual a 2. - Verdadeiro, pois o grau de liberdade é dado pela diferença entre o número de variáveis e o posto da matriz dos coeficientes, ou seja, 5 - 4 = 1. Como temos duas variáveis livres, o grau de liberdade é igual a 2. Portanto, a alternativa correta é a letra E) III e IV.