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Os motores elétricos são dispositivos com diversas aplicações, dentre elas, destacam-se aquelas que proporcionam conforto e praticidade para as pes...

Os motores elétricos são dispositivos com diversas aplicações, dentre elas, destacam-se aquelas que proporcionam conforto e praticidade para as pessoas. É inegável a preferência pelo uso de elevadores quando o objetivo é o transporte de pessoas pelos andares de prédios elevados. Nesse caso, um dimensionamento preciso da potência dos motores utilizados nos elevadores é muito importante e deve levar em consideração fatores como economia de energia e segurança. Considere que um elevador de 800 kg, quando lotado com oito pessoas ou 600 kg, precisa ser projetado. Para tanto, alguns parâmetros deverão ser dimensionados. O motor será ligado à rede elétrica que fornece 220 volts de tensão. O elevador deve subir 10 andares, em torno de 30 metros, a uma velocidade constante de 4 metros por segundo. Para fazer uma estimativa simples de potência necessária e da corrente que deve ser fornecida ao motor do elevador para ele operar com lotação máxima, considere que a tensão seja contínua, que a aceleração da gravidade vale 10 m/s2 e que o atrito pode ser desprezado. Nesse caso, para um elevador lotado, a potência média de saída do motor do elevador e a corrente elétrica máxima que passa no motor serão respectivamente de

a) 24 kW e 109 A.
b) 32 kW e 145 A.
c) 56 kW e 255 A.
d) 180 kW e 818 A.
e) 240 kW e 1090 A.

Essa pergunta também está no material:

QUESTAO_Física_enem_96
74 pág.

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Respostas

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Para calcular a potência média de saída do motor do elevador e a corrente elétrica máxima que passa no motor, podemos utilizar as seguintes fórmulas: Potência média = Força x Velocidade Corrente elétrica máxima = Potência / Tensão Considerando que o elevador deve subir 30 metros a uma velocidade constante de 4 metros por segundo, temos que o tempo necessário para percorrer essa distância é de 7,5 segundos (30 / 4 = 7,5). A massa total que o motor deve movimentar é de 800 kg (lotado com 8 pessoas) ou 600 kg (lotado com 6 pessoas). Como a aceleração da gravidade é de 10 m/s², a força necessária para movimentar o elevador é dada por: Força = Massa x Aceleração Força = 800 kg x 10 m/s² = 8.000 N (lotado com 8 pessoas) Força = 600 kg x 10 m/s² = 6.000 N (lotado com 6 pessoas) Com esses dados, podemos calcular a potência média de saída do motor do elevador e a corrente elétrica máxima que passa no motor para cada uma das alternativas: a) Potência média = 8.000 N x 4 m/s = 32.000 W = 32 kW Corrente elétrica máxima = 32.000 W / 220 V = 145 A b) Potência média = 8.000 N x 4 m/s = 32.000 W = 32 kW Corrente elétrica máxima = 32.000 W / 220 V = 145 A c) Potência média = 8.000 N x 4 m/s = 32.000 W = 32 kW Corrente elétrica máxima = 32.000 W / 220 V = 145 A d) Potência média = 6.000 N x 4 m/s = 24.000 W = 24 kW Corrente elétrica máxima = 24.000 W / 220 V = 109 A e) Potência média = 6.000 N x 4 m/s = 24.000 W = 24 kW Corrente elétrica máxima = 24.000 W / 220 V = 109 A Portanto, a alternativa correta é a letra d) 24 kW e 109 A.

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