De acordo com o que foi estudado sobre as retas e planos, apresente uma equação vetorial da reta que passa por A = (1, 2, 3) e é perpendicular ao p...

Para encontrar a equação vetorial da reta que passa por A = (1, 2, 3) e é perpendicular ao plano π: 2xy - z = 2, podemos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar o vetor normal do plano π: 2xy - z = 2 Para isso, basta pegar os coeficientes das variáveis x, y e z e colocá-los em um vetor. Assim, temos que o vetor normal do plano é N = (2, 2, -1). 2. Encontrar um vetor diretor da reta Como a reta é perpendicular ao plano, ela deve ter a mesma direção do vetor normal do plano. Assim, podemos escolher o vetor diretor da reta como D = N = (2, 2, -1). 3. Escrever a equação vetorial da reta A equação vetorial da reta é dada por: r = A + tD, onde A é um ponto da reta, D é um vetor diretor da reta e t é um parâmetro que varia ao longo da reta. Substituindo os valores, temos: r = (1, 2, 3) + t(2, 2, -1) r = (1 + 2t, 2 + 2t, 3 - t) Portanto, a equação vetorial da reta que passa por A = (1, 2, 3) e é perpendicular ao plano π: 2xy - z = 2 é r = (1 + 2t, 2 + 2t, 3 - t).