Questão 9 | CALCULO VETORIAL E EDO Código da questão: 158857 Uma solução particular para uma equação homogênea pode ser a soma de uma função comple...
💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar a solução particular, é necessário encontrar uma solução particular para a equação não homogênea dada. Uma possível solução particular é y_p = -12 - (1/2)x. Para encontrar a solução geral, é necessário somar a solução particular com a solução geral da equação homogênea associada. A equação homogênea associada é y'' - 6y' + 11y - 6y = 0, que pode ser fatorada como (y - 1)(y - 2)(y - 3) = 0. Portanto, a solução geral é y = c1e^x + c2e^(2x) + c3e^(3x) + y_p, onde c1, c2 e c3 são constantes determinadas pelas condições iniciais do problema. Assim, a alternativa correta é a letra A: y = c1.ex + c2.e2x + c3.e3x – 12 – 1/2x.
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