Para encontrar a equação diferencial linear homogênea que admite a solução y = e3x, precisamos derivar a função duas vezes e substituir na equação diferencial. y = e3x y' = 3e3x y'' = 9e3x Substituindo na equação diferencial linear homogênea, temos: y'' - 3y' + y = 0 9e3x - 3(3e3x) + e3x = 0 9e3x - 9e3x + e3x = 0 e3x = 0 Isso não é possível, pois a exponencial nunca é igual a zero. Portanto, a resposta correta é letra E, que não admite a solução y = e3x.
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