Dois garotos de massas iguais a 40 kg e 35 kg sentaram em uma gangorra de 2 metros de comprimento para brincar. Os dois se encontravam à mesma dist...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o princípio da alavanca, que diz que o torque produzido por uma força é igual ao produto da força pela distância entre o ponto de aplicação da força e o ponto de rotação. No caso da gangorra, o ponto de rotação é o apoio da gangorra. Como os dois garotos estão à mesma distância do centro de massa e do apoio da gangorra, podemos considerar que o centro de massa está exatamente no meio da gangorra. Assim, podemos calcular o torque produzido pelo garoto mais pesado em relação ao ponto de rotação: T1 = F1 x d1 Onde F1 é a força exercida pelo garoto mais pesado e d1 é a distância entre o ponto de rotação e o garoto mais pesado. Como a gangorra está em equilíbrio, o torque produzido pelo garoto mais leve em relação ao ponto de rotação é igual ao torque produzido pelo garoto mais pesado: T1 = T2 F1 x d1 = F2 x d2 Como os garotos estão à mesma distância do ponto de rotação, podemos simplificar a equação acima para: F1 = F2 40 x d1 = 35 x d2 d2 = (40/35) x d1 d2 = 1,14 x d1 Agora podemos calcular o torque produzido pelo saco de areia em relação ao ponto de rotação: T3 = F3 x d3 Onde F3 é a força exercida pelo saco de areia e d3 é a distância entre o ponto de rotação e o saco de areia. Como o saco de areia está ajudando no equilíbrio, o torque produzido pelo saco de areia em relação ao ponto de rotação deve ser igual ao torque produzido pelos garotos: T3 = T1 = F1 x d1 F3 x d3 = 40 x d1 d3 = (40/10) x d1 d3 = 4 x d1 A distância do saco de areia ao ponto de apoio da gangorra é a soma das distâncias d1 e d3: d = d1 + d3 d = d1 + 4 x d1 d = 5 x d1 Substituindo d2 por 1,14 x d1 na equação acima, temos: d = 5 x (d2/1,14) d = 5 x (2/1,14) d = 8,77 m Portanto, a alternativa correta é a letra E) 8,77.