Um maratonista percorre 12 km na primeira hora; 10 km na segunda hora, e assim por diante, formando uma progressão aritmética. Quantos quilômetros ...

Podemos resolver esse problema utilizando a fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética. A soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética é dada por: Sn = (n/2) * (a1 + an), onde a1 é o primeiro termo, an é o último termo e n é o número de termos. Nesse caso, temos que a1 = 12 (primeiro termo), a razão é -2 (pois a cada hora ele percorre 2 km a menos) e queremos saber a soma dos 6 primeiros termos (n = 6). Para encontrar o último termo, podemos utilizar a fórmula an = a1 + (n-1)*r, onde r é a razão. Substituindo os valores, temos: an = 12 + (6-1)*(-2) = 2. Agora podemos calcular a soma dos 6 primeiros termos: Sn = (6/2) * (12 + 2) = 6 * 7 = 42 km. Portanto, a alternativa correta é a letra A) 42 km.