Um ciclista percorre 40km na primeira hora, 34km na segunda hora, e assim por diante, formando uma progressão aritmética. Quantos quilômetros

------

Notamos que o exercício trata de progressão aritmética (PA).

Devemos nos lembrar que a equação geral de uma PA é:

\(a_n = a_1+ (n-1)*r\), onde:

• \(a_n\) é o n-ésimo termo;
• \(a_1\) é o primeiro termo;
• \(n\) é o índice; e
• \(r\) é a razão.

A razão da progressão aritmética pode ser calculada como a diferença entre um termo qualquer e seu antecessor. Assim, teremos:

\[r = a_2 - a_1\]

\[r = 34 - 40\]

\(r = -6\).

Agora, podemos calcular a quantidade de quilômetros percorridos na terceira hora:

\[a_n = a_1 + (n-1)*r\]

\[a_3 = 40 + (3-1) * (-6)\]

\[a_3 = 40 + 2 * (-6)\]

\[a_3 = 40 - 12\]

\(a_3 = 28\).

Ou seja, na terceira hora, o ciclista percorreu \(28\) quilômetros. Agora, vamos calcular o total de quilômetros percorridos ao total das três horas:

\(\text{Total de quilômetros percorridos} = 40 + 34 + 28 = 102\).

---

Portanto, em 3 horas, o ciclista terá percorrido \(\boxed{102 \text{ quilômetros}}\).

28 km