Uma carga elétrica é distribuida sobre um disco x2 + y2 ≤ 9, de modo que a densidade de carga em (x,y) seja (x,y) = -y + x2 + y2. Com base nisso, ...

Para determinar a carga total no disco, é necessário calcular a integral dupla da densidade de carga sobre o disco. Assim, temos: Q = ∬D (x,y) dA Onde D é o disco x² + y² ≤ 9. Substituindo a densidade de carga (x,y) = -y + x² + y², temos: Q = ∬D (-y + x² + y²) dA Podemos calcular essa integral dupla em coordenadas polares, já que o disco é um círculo. Assim, temos: Q = ∫[0,2π] ∫[0,3] (-r sinθ + r²) r dr dθ Q = ∫[0,2π] ∫[0,3] (-r² sinθ + r³) dr dθ Q = ∫[0,2π] [(-3² sinθ)/3 + (3³)/3] dθ Q = ∫[0,2π] (9/3) dθ Q = 9π Portanto, a carga total no disco é 9π. A alternativa correta é a letra D).