Considere dois ângulos agudos cujas medidas a e b, em graus, são tais que a+b=90°�+�=90° e 4sena−10senb=04��� �−10��� �=0. Nessas condições é corre...
Considere dois ângulos agudos cujas medidas a e b, em graus, são tais que a+b=90°�+�=90° e 4sena−10senb=04��� �−10��� �=0. Nessas condições é correto concluir que
tga=4�� �=4 e tgb=14�� �=14.
tga=14�� �=14 e tgb=4�� �=4.
tga=52�� �=52 e tgb=25�� �=25.
tga=25�� �=25 e tgb=52�� �=52.
tga=1�� �=1 e tgb=1�� �=1.
tga=4�� �=4 e tgb=14�� �=14.
tga=14�� �=14 e tgb=4�� �=4.
tga=52�� �=52 e tgb=25�� �=25.
tga=25�� �=25 e tgb=52�� �=52.
tga=1�� �=1 e tgb=1�� �=1.
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💡 1 Resposta
Ed 
Podemos resolver essa questão utilizando a identidade trigonométrica seno de soma, que é dada por: sen(a + b) = sen(a)cos(b) + cos(a)sen(b) Substituindo os valores dados na questão, temos: 4sen(a) - 10sen(b) = 0 4sen(a) = 10sen(b) 2sen(a) = 5sen(b) sen(a)/sen(b) = 5/2 Como a + b = 90°, temos que: tg(a) = cotg(b) tg(a) = 1/tg(b) Substituindo tg(b) por 2/5tg(a), temos: tg(a) = 1/(2/5tg(a)) tg²(a) = 2/5 tg(a) = √(2/5) Portanto, a alternativa correta é: tga=1√(2/5)≈0,894 e tgb=1√(5/2)≈2,236. Resposta: Letra A.
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